TD n°6 : Calcul d’impédances

Objectifs :

  • Déterminer une impédance totale
  • Calculer la résistance d’un câble
  • Calculer l’inductance d’un câble
  • Connaitre le modèle équivalent d’une câble
  • Calculer la réactance totale
  • Rédiger les notes de calculs avec rigueur et assiduité

Partie 1 – Rappel de cours

  1. Faire le schéma équivalent du câble (source + impédance série + récepteurs parallèles).
  2. Faire le schéma équivalent simplifié
  3. Rappeler les expressions de R, Xₗ et Z.
  4. Calculer la résistance R du câble.
  5. Calculer la réactance inductive Xₗ.
  6. En déduire l’impédance équivalente Zdu câble.
Application :

  • Un câble en cuivre alimente deux équipements connectés en parallèle sur un réseau monophasé 230 V – 50 Hz. Le câble mesure 40 m aller simple (soit 80 m aller-retour).

  • Sa résistivité est rho = 1,724*10^-8 Ohmmètre . Son inductance linéique est 0,0004 mHenry/mètre. Section de câble 6 mm2.

  • Calculer l’impédance du câble et la chute de tension pour les équipements ci-contre.

Partie 2 – Calcul de l’impédance et de la chute de tension d’un câble d’alimentation

  • Vérifier la chute de tension dans un câble en tenant compte de l’impédance(résistance + réactance).
  • Un moteur triphasé est alimenté en 400 V – 50 Hzpar un câble en cuivre d’une longueur de 100 m.
  • Le courant absorbé est de 30 Apar phase.
  • La section du câble est de 10 mm².
  • L’inductance linéiquedu câble est de 0,0004 mH/m.
    On admet une résistivité du cuivre :

La chute de tension admissible est de 3 % de la tension d’alimentation.

Travail demandé

  1. Calculer la résistance du câble .
  2. Calculer la réactance inductive .
  3. En déduire l’impédance totale du câble .
  4. Calculer la chute de tension réelle  en triphasé.
  5. Vérifier si la chute est inférieure à la valeur admissible (3 % de 400 V).