Formulaire des Formules
Comportement énergétique

1. Mécanique

Couple moteur :
\( C = F \times R \)
Énergie cinétique (linéaire) :
\( E_c = \frac{1}{2} m v^2 \)
Énergie cinétique (rotation) :
\( E_c = \frac{1}{2} J \omega^2 \)
Moment d'inertie (cylindre plein) :
\( J = \frac{1}{2} m R^2 \)
Vitesse angulaire :
\( \omega = 2\pi \frac{N}{60} \)
Puissance :
\( P = \frac{E}{t} \)
Puissance aérodynamique :
\( P_{aérodyn} = \frac{1}{2} \rho S C_x v^3 \)

2. Électricité

Puissance électrique :
\( P = U \times I \)
Puissance apparente (triphasé) :
\( S = \sqrt{3} \times U \times I \)
Puissance active :
\( P = S \times \cos(\varphi) \)
Puissance réactive :
\( Q = S \times \sin(\varphi) \)
Énergie électrique :
\( E = P \times t \)

3. Thermique

Puissance thermique :
\( P = \dot{m} \times C_p \times \Delta T \)
Débit massique :
\( \dot{m} = Q \times \rho \)

4. Hydraulique

Puissance hydraulique :
\( P = Q \times \Delta P \)
Puissance hydraulique (turbine) :
\( P = \rho \times g \times Q \times H \)

5. Transmission mécanique

Rendement global :
\( \eta_{global} = \eta_1 \times \eta_2 \times \eta_3 \times ... \times \eta_n \)

Notation :
\( C \) : couple (Nm), \( F \) : force (N), \( R \) : rayon (m), \( m \) : masse (kg), \( v \) : vitesse (m/s), \( J \) : moment d'inertie (kg·m²), \( \omega \) : vitesse angulaire (rad/s), \( N \) : vitesse de rotation (tr/min), \( P \) : puissance (W), \( E \) : énergie (J), \( t \) : temps (s), \( \rho \) : masse volumique (kg/m³), \( S \) : surface frontale (m²), \( C_x \) : coefficient de traînée, \( U \) : tension (V), \( I \) : courant (A), \( S \) : puissance apparente (VA), \( \varphi \) : angle de phase, \( Q \) : débit volumique (m³/s), \( \Delta P \) : différence de pression (Pa), \( C_p \) : capacité thermique massique (J/kg·K), \( \Delta T \) : variation de température (K), \( g \) : gravité (9,81 m/s²), \( H \) : hauteur de chute (m), \( \eta \) : rendement.