Formulaire des Formules
Comportement énergétique
1. Mécanique
Couple moteur :
\\( C = F \\times R \\)
Énergie cinétique (linéaire) :
\\( E_c = \\frac{1}{2} m v^2 \\)
Énergie cinétique (rotation) :
\\( E_c = \\frac{1}{2} J \\omega^2 \\)
Moment d'inertie (cylindre plein) :
\\( J = \\frac{1}{2} m R^2 \\)
Vitesse angulaire :
\\( \\omega = 2\\pi \\frac{N}{60} \\)
Puissance :
\\( P = \\frac{E}{t} \\)
Puissance aérodynamique :
\\( P_{aérodyn} = \\frac{1}{2} \\rho S C_x v^3 \\)
2. Électricité
Puissance électrique :
\\( P = U \\times I \\)
Puissance apparente (triphasé) :
\\( S = \\sqrt{3} \\times U \\times I \\)
Puissance active :
\\( P = S \\times \\cos(\\varphi) \\)
Puissance réactive :
\\( Q = S \\times \\sin(\\varphi) \\)
Énergie électrique :
\\( E = P \\times t \\)
3. Thermique
Puissance thermique :
\\( P = \\dot{m} \\times C_p \\times \\Delta T \\)
Débit massique :
\\( \\dot{m} = Q \\times \\rho \\)
4. Hydraulique
Puissance hydraulique :
\\( P = Q \\times \\Delta P \\)
Puissance hydraulique (turbine) :
\\( P = \\rho \\times g \\times Q \\times H \\)
5. Transmission mécanique
Rendement global :
\\( \\eta_{global} = \\eta_1 \\times \\eta_2 \\times \\eta_3 \\times ... \\times \\eta_n \\)
Notation :
\\( C \\) : couple (Nm), \\( F \\) : force (N), \\( R \\) : rayon (m), \\( m \\) : masse (kg), \\( v \\) : vitesse (m/s), \\( J \\) : moment d'inertie (kg·m²), \\( \\omega \\) : vitesse angulaire (rad/s), \\( N \\) : vitesse de rotation (tr/min), \\( P \\) : puissance (W), \\( E \\) : énergie (J), \\( t \\) : temps (s), \\( \\rho \\) : masse volumique (kg/m³), \\( S \\) : surface frontale (m²), \\( C_x \\) : coefficient de traînée, \\( U \\) : tension (V), \\( I \\) : courant (A), \\( S \\) : puissance apparente (VA), \\( \\varphi \\) : angle de phase, \\( Q \\) : débit volumique (m³/s), \\( \\Delta P \\) : différence de pression (Pa), \\( C_p \\) : capacité thermique massique (J/kg·K), \\( \\Delta T \\) : variation de température (K), \\( g \\) : gravité (9,81 m/s²), \\( H \\) : hauteur de chute (m), \\( \\eta \\) : rendement.