Eoliennes

\(E= P.t\) donc \(P= \frac{E}{t}\)

\(P= \frac{E_{c}}{t}\)

\(P= \frac{E_{c}}{t}=\frac{\frac{1}{2}.m.v^{2}}{t}=\frac{m.v^{2}}{2.t}=\frac{\rho.S.v.t.v^{2}}{2.t}\)

\(\boxed{P=\frac{1}{2}.\rho.S.v^{3}}\)

M. Betz a calculé qu'on obtient le maximum d'énergie d'une éolienne quand on a ralenti le flux d'air de 1/3.

La limite de Betz est coefficient de performance maximum Cp(max)= 16/27=60%.Ça signifie que quelle que soit la technologie et la performance de l'éolienne je ne pourrai pas récupérer plus de 60% de la puissance du vent.

\(C_{p}=\frac{P_{vent}}{P_{méca}}<60\%\)

\(\boxed{P_{meca}=C_{p}.\frac{1}{2}.\rho.S.v^{3}}\)

Pour une éolienne tripales Cp<50%

Le rendement aérodynamique instantané, ou coefficient de performance, d’une éolienne dépend du rapport entre la vitesse en bout de pales et la vitesse du vent

tip-speed ratio (TSR) : le rapport entre la vitesse en bout de pale (induite par la rotation) et la vitesse du vent     

\(\boxed{\lambda=\frac{V_{t}}{V_{n}}= \frac{R.\omega}{V_{n}}}\)

• V_t, la vitesse en bout de pale (m/s)

• w vitesse de rotation (rad/s)

• V_n est la vitesse du vent en amont (m/s).

• R est le rayon balayé par les pales de l’éolienne

“pertes de sillage” : L’écart entre la vitesse de rotation du rotor / vitesse de vent.  

“trainée du profil d’aile” : Pour un profil d’une pale d’éolienne, la force aérodynamique se décompose en une force de portance, mais aussi de trainée qui s’oppose dans la direction de rotation de l’éolienne. L’effet négatif sur le rendement aérodynamique est d’autant plus important que l’éolienne tourne vite. Les pertes augmentent avec le tip-speed ratio.

Exemple : Pour une éolienne à 3 pâles  avec Cpmax =0.48  d’un rayon de 10 et un λ de 7 ,  et un vent de 10m/s soit 36km/h, la vitesse de rotation optimale sera de 1.11tr/s . Si la vitesse de rotation dépasse cette valeur, on va freiner l’éolienne.  Les bouts de pales évoluent à 70 m/s (252 km/h !). Au-delà de 80 m/s, les pales ont tendance à s'éroder prématurément.

Les pales, de par leur rotation perpendiculaire au vent, créent des turbulences dans le flux d'air ainsi qu'une diminution de la vitesse du vent en aval du rotor. C'est ce qu'on appelle l'effet de sillage.

Le sillage créé par les premières rangées d'éoliennes réduit la production des rangées en aval du vent. Plus la distance entre les éoliennes est importante, plus l'effet de sillage sera faible.

Pour réduire l'impact de l'effet de sillage et optimiser la production électrique, il est recommandé d'espacer les éoliennes d'une distance minimale 5 fois le diamètre du rotor. Pour le projet éolien en mer les éoliennes Adwen de 8MW ont un diamètre de 180 mètres, elles seront dont espacée de 900m.

Pour s’adapter à la vitesse du vent et la direction du vent, un système de contrôle – commande surveille l’état de l’éolienne en permanence.    il contrôle de manière continue le dispositif d’orientation de la nacelle de l’éolienne (Yaw) ainsi que le dispositif de calage des pales (Pitch).

Phases de fonctionnement de l’éolienne

Phase 0 : état éolienne parquée

En l’absence de vent suffisant (Vvent<Vvent mini), il est nécessaire d’arrêter complètement l’éolienne et de l’immobiliser. Dans cette phase, les freins de nacelle et les freins de pitch seront activés. Les pales sont mises en position extrême (à plat).

Phase 1 : état production puissance variable

Lorsque Vvent>Vvent mini, l’éolienne va alors se mettre dans le sens du vent grâce au système de rotation de la nacelle (Yaw) et les pales vont s’incliner grâce au système de calage d’angle des pales (Pitch), de sorte à optimiser la puissance reçue. Durant cette phase, le générateur est en production à puissance variable.

Les pales tournent à une vitesse relativement lente, de l’ordre de 5 à 15 tours par minute, d’autant plus lente que l’éolienne est grande. La plupart des générateurs ont besoin de tourner à très grande vitesse (de 1 000 à 2 000 tours par minute) pour produire de l’électricité. C’est pourquoi le mouvement lent du rotor est accéléré par un multiplicateur. Certains types d’éoliennes n’en sont pas équipés, leur générateur est alors beaucoup plus gros et beaucoup plus lourd.