Calcul de l'intensité de court-circuit
2. Calcul de l'intensité de court-circuit
Le dimensionnement d'une installation électrique et des matériels à mettre en œuvre, la détermination des protections des personnes et des biens, nécessitent le calcul des courants de court-circuit en tout point du réseau.
Figure 1 - Schéma de l'installation
L'intensité du courant de court-circuit est à calculer aux différents étages de l'installation ; ceci pour pouvoir déterminer les caractéristiques du matériel qui doit supporter ou couper ce courant de défaut.
Pour dimensionner une installation, il faut que les différents courants respectent l'ordre suivant :
Figure 2 - Hiérarchie des courants
Méthodes de calcul des courants de court-circuit
Il existe plusieurs méthodes de calcul des courants de court-circuit, en voici deux :
La méthode des impédances
Elle consiste à recenser toutes les impédances se trouvant sur le parcours du courant de court-circuit.
Des tableaux facilitent la détermination des impédances du réseau de distribution à partir de sa puissance de court-circuit, et celles des transformateurs à partir de leur puissance apparente.
D'autres tableaux donnent pour chaque type de ligne et leur mode de pose la part relative de la résistance et de la réactance dans leurs impédances.
Le recensement terminé, le module de l'impédance totale est calculé, ce qui permet, par application de la loi d'Ohm, de déduire la valeur du courant de court-circuit.
La méthode de composition
Cette méthode est utilisable quand les caractéristiques de l'alimentation ne sont pas connues.
L'impédance amont du circuit considéré est calculée à partir d'une estimation du courant de court-circuit à son origine.
Cette méthode approchée a une précision suffisante pour ajouter un circuit à une installation existante, du moment que sa puissance ne dépasse pas 800 kVA.
2.1 Courant de court-circuit par la méthode des impédances
Dans un réseau triphasé, un court-circuit peut se traduire par :
- une liaison électrique entre 3 phases (le courant de court-circuit sera appelé Icc3).
- une liaison électrique entre 2 phases (Icc2)
- une liaison électrique entre 1 phase et le neutre (Icc1) ou entre 1 phase et la terre (Icc0)
Figure 3 - Types de court-circuits
V₁, V₂, V₃ représentent les tensions simples du réseau côté BT.
Zl représente l'impédance par phase en amont du défaut.
Zn représente l'impédance du neutre.
Zpe représente l'impédance du conducteur de protection équipotentielle.
A partir des formules ci-dessus, on remarque que le courant de court-circuit, le plus néfaste pour l'installation, a lieu lors d'un court-circuit entre les 3 phases, c'est-à-dire Icc3 (cas uniquement envisagé dans la suite du cours).
Analyse du court-circuit côté BT
Si un court-circuit se produit côté BT :
• au point B le courant (IccB) est limité par l'impédance interne du transformateur et celle du réseau amont ramenées au secondaire du transformateur.
• au point C, le courant (IccC) est limité par l'impédance interne du transformateur, celle du réseau amont ramenées au secondaire du transformateur et celle du câble C1.
Figure 4 - Schéma simplifié de l'installation
Figure 6 - Relation entre Icc(B) et Icc(C)
Lors d'un court-circuit entre les 3 phases (cas le plus défavorable), l'installation peut être représentée côté BT, pour une phase, par le schéma suivant :
Figure 7 - Schéma équivalent monophasé
Légende des symboles
- Ra : résistance du réseau amont ramenée au secondaire (du transformateur).
- Xa : réactance du réseau amont ramenée au secondaire.
- Rt : résistance totale du transformateur ramenée au secondaire.
- Xt : réactance totale du transformateur ramenée au secondaire.
- Rc : résistance d'une phase du câble C1.
- Xc : réactance d'une phase du câble C1.
- V : tension simple au secondaire.
Figure 8 - Formules de calcul
Remarques importantes
Le pouvoir de coupure de Disj 1 doit être supérieur au courant de court-circuit susceptible de le traverser : PdC de Disj 1 > Icc(C)
Un court-circuit au point B sera éliminé par les protections en amont du transformateur (généralement par fusibles côté réseau amont).
Détermination des résistances et des réactances de l'installation
• Le réseau amont est caractérisé par sa puissance de court-circuit Scc.
• Le transformateur est caractérisé essentiellement par son couplage, ses tensions (primaire et secondaire), sa puissance apparente, sa tension de court-circuit et ses pertes cuivre.
• Le câble est caractérisé par la nature du conducteur, sa résistivité et ses dimensions géométriques.
Figure 9 - Formule de résistance du câble et résistivités
Figure 10 - Formules et tableaux de réactances
Définitions des paramètres
- U = tension entre 2 phases côté secondaire du transformateur.
- Scc = puissance de court-circuit du réseau amont.
- Pcu = pertes cuivre du transformateur.
- Sn = puissance apparente nominale du transformateur.
- Ucc = tension de court-circuit du transformateur (exprimée en %).
2.2 Courant de court-circuit par la méthode de composition
Cette méthode rapide, mais approximative, permet de déterminer Icc en un point du réseau connaissant Icc amont ainsi que la longueur et la section de raccordement au point amont (guide UTE 15-105).
Comment procéder ?
- Dans la première partie du tableau (conducteurs cuivre) ou la troisième partie du tableau (conducteurs en aluminium) se placer sur la ligne correspondante à la section des conducteurs de phase.
- Avancer ensuite dans la ligne jusqu'à la valeur immédiatement inférieure à la longueur de la canalisation.
- Descendre (cuivre) ou monter (alu) jusqu'à la deuxième partie du tableau et s'arrêter à la ligne correspondante Icc amont.
- La valeur lue à l'intersection est la valeur de Icc recherchée.
Figure 11 - Tableau de composition et exemple d'application
Exemple d'application
Données :
- Icc amont = 28 kA
- Canalisation de 50 mm² cuivre
- Longueur = 12 m
Résolution :
Dans la ligne 50 mm² la longueur immédiatement inférieure à 12 m est 11 m.
L'intersection de la colonne 11 m et la ligne 30 kA donne Icc aval = 19 kA